Arrivé au MHSC en juin 2012 dans la foulé du titre de Champion de France, Anthony Mounier a passé un peu plus de 3 saisons sous les couleurs montpelliéraines. Formé à Lyon, ce milieu de terrain offensif polyvalent doté d’une très bonne pâte gauche a marqué plusieurs buts importants durant son passage au club, notamment lors du redressement de l’équipe en 2013-2014 après un début de saison collectif compliqué. Il a ensuite confirmé la saison suivante en inscrivant 9 buts et en délivrant 6 passes décisives en 36 matchs, prenant ainsi une part importante dans le bon parcours du MHSC, 7e de L1 cette saison-là. Après avoir débuté l’exercice 2015-2016 avec le club héraultais, Anthony Mounier s’est engagé peu avant la fin du mois d’août avec le club italien de Bologne (Série A). En tout, il a disputé 110 matchs toutes compétitions confondues sous le maillot montpelliérain pour un total de 14 buts inscrits.